¿PENSAR DEMASIADO?:

CUANDO EL PENSAMIENTO CONDUCE A MALAS DECISIONES

Benjamín Franklin tenía un método predilecto para tomar una decisión difícil, como lo comenta en una carta:

"Mi estrategia es dividir a la mitad una hoja de papel con una línea que defina dos columnas: luego, en la parte superior de una escribo ‘Pro’, y en la parte superior de la otra, ‘Contra’. Después, durante tres o cuatro días de consideración, escribo bajo los distintos encabezados pequeños indicios de los diversos motivos, que se me ocurren en distintos momentos, en favor o en contra de cada medida... al final encuentro hacia dónde apunta el balance; y, si después de un día o dos de consideración adicional, nada nuevo de importancia ocurre en cada una de las columnas, llego finalmente a una determinación... Cuando cada (razón) se considera de este modo, individual y comparativamente, y tengo el todo frente a mí, creo juzgar mejor y tengo menores posibilidades de dar un paso en falso". (Citado en Goodman, 1945, p. 746.)

La mayor parte de los expertos en la toma de decisiones estarían de acuerdo con el enfoque de Franklin. Por ejemplo, el psicólogo Irving Janis sostuvo que quienes toman decisiones deben realizar una ‘hoja de balance’ en la que se enumeren y sopesen entre sí los pros y los contras de una decisi6n (Janis y Mann, 1977). De hecho, de una u otra forma, la mayor parte de los psicólogos cognitivos sostienen que las decisiones óptimas deben tomarse luego de que los encargados de hacerlo reflexionen objetiva y deliberadamente sobre las razones que subyacen a las diversas decisiones en pugna.

No obstante, nuevas evidencias sugieren que esa sabiduría convencional puede estar equivocada. Los resultados de distintos estudios indican que pensar demasiado acerca de las razones antes de tomar una decisión puede a fin de cuentas poner en peligro la calidad de la misma. Según el psicólogo Timothy Wilson y sus colegas, muchas decisiones se toman sin realizar un gran esfuerzo de reflexión o introspección. Sencillamente desarrollamos una postura o emitimos un juicio sin considerar las alternativas de modo sistemático. Felizmente, las decisiones que tomamos suelen ser razonables: nos sirven, incluso si no pensamos mucho acerca de ellas (Wilson y Schooler, 1991).

Pero piense en lo que ocurre si se nos pide que analicemos las razones que subyacen a una decisión determinada. En este caso, el proceso de análisis puede centrar nuestra atención en aspectos de la decisión que no son especialmente importantes. Si tendemos a exagerar la importancia de estos aspectos menos relevantes, y hasta triviales, puede ser que nos equivoquemos y tomemos peores decisiones de las que habríamos tomado de no haber invertido tanto tiempo en el análisis del problema.

Wilson encontró apoyo para este razonamiento en un experimento en el que se pidió a los estudiantes que eligieran sus cursos universitarios de psicología para el siguiente periodo. A algunos estudiantes sólo se les dio un conjunto de descripciones de los cursos y se les pidió que eligieran entre ellos. En contraste, a otros dos grupos de estudiantes se les pidió que emplearan una mayor cantidad de esfuerzo cognitivo para tomar su decisión. Se pidió a un grupo de estudiantes que midieran la importancia de cada fragmento de información que se les proporcionara acerca de los cursos. A un segundo grupo se le pidió que reflexionara sobre cada una de las descripciones de los cursos y que luego informaran por escrito qué sentía cada estudiante con relación a cada uno de los cursos.

En contraste con los estudiantes que tan sólo realizaron selecciones y no fueron forzados de ningún modo a analizar sus decisiones, los que tenían que medir o escribir acerca de cada uno de los cursos tomaron decisiones de inferior calidad. (El criterio acerca de las decisiones de mayor calidad fue determinado por un grupo de profesores que definieron cuáles serían los mejores cursos a seguir). En este caso, los estudiantes lograron un mayor nivel cuando se les dejó tomar decisiones generales que no implicaban análisis introspectivos, que cuando se les pidió concentrarse en los distintos detalles que conformaban la decisi6n. En resumen, obligar a los estudiantes a pensar activamente acerca de los factores implicados en sus elecciones los condujo a tomar peores decisiones que cuando no pensaron en ellos.

Claro que no es cierto que pensar acerca de las posibilidades lleve invariablemente a tomar decisiones de inferior calidad. Se requiere de investigaciones adicionales antes de que sea posible

Tomado de R.S. FELDMAN (1994)

CUESTIONES:

1. Realiza un resumen con las ideas más importantes del texto.
2. Según tu opinión ¿qué demuestra y qué no de muestra el experimento de Timothy Wilson?
3. ¿Qué opinión te merece el procedimiento de toma de decisiones empleado por Benjamín Franklin?
4. Realiza un comentario sobre el tema planteado: ‘pensar demasiado conduce a malas decisiones’

 

LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

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Una leyenda cuenta que un grupo de monjes vietnamitas dedicó gran parte de su tiempo a resolver un problema denominado "el acertijo de la Torre de Hanoi" para poder así evitar el fin del mundo. El problema consiste en trasladar una serie de ruedas de distinto tamaño a otro montón, utilizando sólo dos posiciones, moviendo las ruedas de una en una y no permitiendo nunca que haya ruedas mayores sobre otras más pequeñas.

Este problema, y otros parecidos, interesa a los psicólogos porque ilustra el proceso que seguimos para solucionar un problema, que consta casi siempre de tres pasos:

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1. Preparación: comprensión y diagnóstico

Es fundamental comprender bien el problema para llegar a la solución. Por eso se habla de problema bien definido, cuando su naturaleza es clara y se dispone de la información necesaria para resolverlo, y problema mal definido, cuando su naturaleza es incierta y la información necesaria para resolverlo no es obvia.

Hay, por lo general tres tipos de problemas y la resolución de cada uno requiere habilidades distintas:

Problemas de ordenación: la solución requiere que se reorganice la información con el fin de satisfacer un criterio determinado.

• Ejemplo: Reordene las letras siguientes para formar palabras en castellano: EAFTCA, UNEGONI, DAUD, ENUQUY, ERUGOS.

Problemas de inducción de la estructura: la solución requiere descubrir las relaciones existentes entre los elementos del problema de modo que se puedan construir nuevas relaciones.

Problemas de transformación: deben utilizarse distintos métodos con el fin de ir transformando el estado inicial del problema hasta llegar a la solución.

El éxito del problema depende de que nos lo representemos bien y no hay una única forma de representarlo; puede ser matemáticamente, verbalmente, gráficamente... A veces una simple reestructuración del problema puede ayudar a resolverlo.

2. Generación de soluciones.

• Si la solución es fácil puede estar ya almacenada en la memoria y basta aplicarla del mismo modo que la primera vez.

Sin embargo normalmente se usan método heurísticos más complejos:

CAPÍTULO V

LA ELABORACIÓN DEL PENSAMIENTO. INTUICIÓN Y OPERACIONES

Hemos comprobado, en el curso de la primera parte de esta obra, que las operaciones del pensamiento alcanzaban su forma de equilibrio cuando se constituían en sistemas de conjunto caracterizados por su composición reversible (agrupaciones o grupos). Pero si una forma de equilibrio señala el término de una evoluci6n, ella no explica ni las fases iniciales ni el mecanismo constructivo. La segunda parte nos permitió después discernir en los procesos sensorio-motores el punto de partida de las operaciones (teniendo en cuenta que los esquemas de la inteligencia sensoriomotriz; constituyen el equivalente práctico de los conceptos y de las relaciones), y su coordinación en sistemas espacio-temporales de objetos y de movimientos que también van a terminar, igualmente, en forma práctica y empírica, en la conservación del objeto, así como en una estructura correlativa de grupo (el grupo experimental de los desplazamientos, de H. Poincaré). Pero es evidente que ese grupo sensorio-motor constituye simplemente un esquema de comportamiento, es decir, el sistema equilibrado de las diversas maneras posibles de desplazarse materialmente en el espacio próximo, sin alcanzar en forma alguna el rango de un instrumento de pensamiento.' Ciertamente, la inteligencia sensoriomotriz se halla en la fuente del pensamiento y continuará actuando sobre ella durante toda la vida por intermedio de las percepciones y de las actitudes prácticas.

No debe despreciarse el papel que desempeñan las percepciones sobre el pensamiento más evolucionado, como hacen ciertos autores cuando saltan demasiado rápidamente de la neurología a la sociología: y esta posición es suficiente para atestiguar la influencia persistente de los esquemas iniciales. Pero aún queda un largo camino por recorrer entre la inteligencia preverbal y el pensamiento operatorio, para que se constituyan las agrupaciones reflexivas, y, si hay continuidad funcional entre los extremos, resulta indispensable la construcción de una serie de estructuras intermedias entre grados múltiples y heterogéneos.

DIFERENCIAS DE ESTRUCTURA ENTRE LA INTELIGENCIA CONCEPTUAL Y LA INTELIGENCIA SENSORIO-MOTRIZ

Para captar el mecanismo de formación de las operaciones, es necesario comprender previamente qué es lo que falta construir, es decir, qué falta a la inteligencia sensorio-motriz para prolongarse en pensamiento conceptual. Nada sería tan superficial, en efecto, como suponer la construcción de la inteligencia ya acabada en el plano práctico y apelar entonces simplemente al lenguaje y a la representación imaginada para explicar cómo esta inteligencia ya construida habrá de interiorizarse en pensamiento lógico.

En realidad, es exclusivamente desde el punto de vista funcional como es posible encontrar en la inteligencia sensoriomotriz el equivalente práctico de las clases, de las relaciones, de los razonamientos e incluso de los grupos de desplazamientos bajo la forma empírica de los desplazamientos mismos. Desde el punto de vista de la estructura y consecuentemente de la eficiencia, subsiste entre las coordinaciones sensorio-motrices y las coordinaciones conceptuales cierto número de diferencias fundamentales que conciernen, a la vez, a la naturaleza de las coordinaciones y a las distancias recorridas por la acción, es decir, a la extensión de su campo de aplicación.

Primeramente, los actos de inteligencia sensorio-motriz consisten únicamente en coordinar entre sí percepciones sucesivas y movimientos reales, igualmente sucesivos; esos actos no pueden reducirse sino a sucesiones de estados, ligados por breves anticipaciones y reconstituciones, pero sin llegar nunca a una representación de conjunto; ésta no podría constituirse sino a condición de hacer simultáneos los estados, mediante el pensamiento, y, por lo tanto, sustraerlos al desenvolvimiento temporal de la acción. La inteligencia sensorio-motriz procede, en otras palabras, como una película proyectada lentamente, donde se verían sucesivamente todos sus cuadros, pero sin fusíón, sin la visión continua necesaria para la comprensión del conjunto.

En segundo lugar, y por ese hecho mismo, un acto de inteligencia sensorio-motriz sólo tiende a la satisfacción práctica, es decir, al éxito de la acción y no al conocimiento como tal. No busca ni la explicación> ni la clasificación, ni la comprobación por sí mismas, y no relaciona causalmente, no clasifica o no comprueba, sino en vista de un fin subjetivo extraño a la búsqueda de lo verdadero. La inteligencia sensorio-motriz es, por consiguiente, una inteligencia vívida y en ninguna forma reflexiva.

En cuanto a su campo de aplicación, la inteligencia sensoriomotriz no trabaja más que sobre las mismas realidades, y cada uno de sus actos no implica sino distancias muy cortas entre el sujeto y los objetos. Sin duda, es capaz de inversiones y de rodeos, pero nunca se trata más que de movimientos realmente ejecutados y de objetos reales. Solamente el pensamiento se liberará de esas distancias cortas y de esos trayectos reales en el intento de abrazar la totalidad del universo, hasta lo invisible y a veces incluso hasta lo irrepresentable. En esta multiplicación indefinida de las distancias espacio-temporales entre el sujeto y los objetos, consisten la novedad principal de la inteligencia conceptual y la potencia específica que la hará apta para engendrar las operaciones.

Tres son las condiciones esenciales para pasar del plano sensorio-motor al plano reflexivo. Ante todo, un aumento de las velocidades que permite fundir en un conjunto simultáneo los conocimientos ligados a las fases sucesivas de la acción. Luego, una toma de conciencia, no ya simplemente de los resultados deseados de la acción, sino de sus propios pasos, que permite multiplicar la búsqueda del éxito a través de la comprobación. Finalmente, una multiplicación de las distancias, que hace posible prolongar las acciones relativas a las mismas realidades mediante acciones simbólicas que inciden sobre las representaciones y superan de tal manera los límites del espacio y del tiempo próximos.

Adviértese entonces que el pensamiento no podría ser ni una traducción ni una simple continuación de lo sensorio-motor en lo representativo. Se trata mucho más que de formular o de proseguir la obra comenzada. Primeramente es necesario reconstruir el todo sobre un plano nuevo. Sólo la percepción y la motricidad efectiva seguirán ejerciéndose tal cual son, sin cargarse de significaciones nuevas ni integrarse en nuevos sistemas de comprensión. Pero las estructuras de la inteligencia deben reedificarse enteramente antes de poder ser completadas: saber enderezar un objeto no implica que sea posible representar en pensamiento una sucesión de rotaciones; trasladarse materialmente en rodeos complejos, y volver al punto de partida, no implica la comprensión de un sistema de desplazamientos simplemente imaginados; e incluso anticipar la conservación de un objeto, en la acción, no conduce sin más a la inteligencia de las conservaciones que inciden sobre un sistema de elementos.

Antes bien, para reconstruir esas estructuras en pensamiento, el sujeto tropezará con las mismas dificultades -aunque trasladadas a este nuevo plano- que aquellas que ha logrado superar ya en la acción inmediata, Para construir un espacio, un tiempo, un universo de causas y de objetos sensorio-motores o prácticos, el niño ha debido liberarse de su egocentrismo perceptivo y motor: por una serie de descentraciones sucesivas ha logrado organizar un grupo empírico de los desplazamientos materiales, situando su cuerpo y sus propios movimientos en el conjunto de los demás. La construcción de las agrupaciones y de los grupos operatorios del pensamiento requerirá una inversión de sentido análogo, pero en el curso de itinerarios infinitamente más complejos. Habrá que descentrar el pensamiento, no sólo en relación con la centración perceptiva actual, sino en relación con la propia acción en su totalidad. El pensamiento, naciendo de la acción, es, en efecto, egocéntrico en su punto de partida, exactamente por las mismas razones que la inteligencia sensorio-motriz se halla primero centrada sobre las percepciones o los movimientos presentes de que procede. La construcción de las operaciones transitivas, asociativas y reversibles supondrá, pues, una conversión de este egocentrismo inicial en un sistema de relaciones y de clases descentradas con relación al yo, y esta descentración intelectual (sin hablar de su aspecto social, que se tratará en el cap. 6) ocupará, de hecho, toda la primera infancia.

El desarrollo del pensamiento tendrá que repetir al principio, según un vasto sistema de superaciones, la evolución que parecía terminada en el terreno sensorio-motor, antes de desplegarse, en un campo infinitamente más amplio en el espacio y más móvil en el tiempo, hasta llegar a la estructuración de las operaciones mismas

LAS ETAPAS DE LA CONSTRUCCIÓN DE LAS OPERACIONES

Para aprehender el mecanismo de este desarrollo, cuya forma de equilibrio final está constituida, pues, por la agrupación operatoria, distinguiremos (simplificando y esquematizando las cosas) cuatro períodos principales, luego del que se caracteriza por la constitución de la inteligencia sensorio-motriz.

Desde la aparición del lenguaje o, más precisamente, desde la función simbólica que hace posible su adquisición (1 y medio a 2 años), comienza un período que se extiende hasta más o menos los 4 años, y que ve desarrollarse un pensamiento simbólico y preconceptual.

Desde los 4 hasta los 7-8 años aproximadamente, se constituye, en continuidad íntima con el precedente, un pensamiento intuitivo, cuyas articulaciones progresivas conducen al umbral de la operación.

De los 7-8 a los 11-12 años se organizan las «operaciones concretas», es decir, las agrupaciones operatorias del pensamiento referidas a los objetos que pueden manipularse o susceptibles de percibirse intuitivamente.

Desde los 11-12 años y durante toda la adolescencia se elabora, en fin, el pensamiento formal, cuyas agrupaciones caracterizan a la inteligencia reflexiva completa.

EL PENSAMIENTO SIMBÓLICO Y PRECONCEPTUAL

Desde los últimos estadios del período sensorio-motor, el niño es capaz de imitar ciertas palabras y atribuirles una significación global, pero sólo hacía el término del segundo año comienza la adquisición sistemática del lenguaje.

Tanto la observación directa del niño como el análisis de ciertas turbaciones de la palabra, ponen en evidencia el hecho de que la utilización del sistema de los signos verbales obedece al ejercicio de una "función simbólica" más general, cuya propiedad es permitir la representación de lo real por intermedio de«significantes» distintos de las cosas «significadas ».

Conviene, en efecto, distinguir los símbolos y los signos, de una parte, de los índices o señales, de otra. No sólo todo pensamiento, sino toda actividad cognoscitiva y motriz, desde la percepción y el hábito al pensamiento conceptual y reflexivo, consiste en vincular significaciones, y toda significación supone una relación entre un significante y una realidad significada. Sólo que, en el caso del índice, el significante constituye una parte o un aspecto objetivo del significado, o incluso está unido a éste por una relación de causa a efecto: las huellas en la nieve son, para el cazador, el índice de la presa, y el extremo visible de un objeto casi enteramente oculto es, para el bebé, el índice de su presencia. Del mismo modo la señal, aunque artificialmente provocada por el experimentador, constituye para el sujeto un simple aspecto parcial del acontecimiento que enuncia (en una conducta condicionada, la señal se percibe como un antecedente objetivo).

Por el contrario, el símbolo y el signo implican una diferenciación, desde el punto de vista del sujeto, entre el significante y el significado: para un niño que juega a las visitas, un guijarro que representa un bombón es reconocido conscientemente como simbolizante, y el bombón como simbolizado; y cuando el mismo niño considera, por «adherencia del signo», un nombre como inherente a la cosa nombrada, mira, sin embargo, ese nombre como significante, aun cuando haga de él una especie de etiqueta atribuida sustancialmente al objeto designado.

Precisemos aún que, conforme una costumbre de los lingüistas que puede seguirse con provecho en psicología, un símbolo debe definirse como una relación de semejanza entre el significante y el significado, mientras que el signo es «arbitrario» y reposa necesariamente sobre una coirvenci6n. El signo requiere, pues, la vida social para constituirse, en tanto que el símbolo puede ser elaborado por el individuo solo (como en el juego de los pequeños). Sobrentiéndese, por lo demás, que los símbolos pueden socializarse: entonces, un símbolo colectivo es, en general, un semisigno, semisímbolo; por el contrario, un signo puro es siempre colectivo.

Dicho esto, importa comprobar que, en el niño, la adquisici6n del lenguaje, es decir, del sistema de signos colectivos, coincide con la formación del símbolo, esto es, del sistema de significantes individuales. En efecto, no podría hablarse sino abusivamente de juegos simbólicos durante el período sensorio-motor, y K. Groos va demasiado lejos cuando atribuye a los animales la conciencia de la ficción. El juego primitivo es un simple juego de ejercicio y el verdadero símbolo no comienza sino cuando un objeto o un gesto representan, para el sujeto, algo distinto de los datos perceptibles. Desde este punto de vista, vemos aparecer, en el sexto estadio de la inteligencia sensorio-motríz, «esquemas, simbólicos», vale decir, esquemas de acción nacidos de su contexto, que evocan una situación ausente (por ejemplo, fingir estar dormido). Pero el símbolo no se presenta sino con la representación separada de la acción propia: por ejemplo, hacer dormir a una muñeca o a un oso. Pero, justamente, en el nivel del juego en que aparece el símbolo en sentido estricto, el lenguaje desarrolla, por lo demás, la comprensión de los signos.

La génesis del símbolo individual queda aclarada por el desarrollo de la imitación. Durante el período sensorio-motor la imitación sólo es una prolongación de la propia acomodación a los esquemas de asimilaci6n: cuando sabe que está ejecutando un gesto, el sujeto que percibe un movimiento análogo (en los otros o en las cosas) lo asimila al suyo, y como esta asimilación es tanto motriz como perceptiva, determina el esquema propio. A continuación, el nuevo modelo provoca una respuesta asimiladora análoga, pero el esquema activado se acomoda entonces a las particularidades nuevas; en el sexto estadio, esta acomodación imitativa se hace incluso posible en el estado diferido, lo que anuncia la representación. La imitación propiamente representativa no comienza, por el contrario, sino en el nivel del juego simbólico, porque, como éste, ella supone la imagen. Pero, ¿la imagen es causa o efecto de esta interiorización del mecanismo imitativo? La imagen mental no es un hecho primario, como por mucho tiempo lo ha creído el asociacionismo; es, como la imitación, una acomodación de los esquemas sensorio-motores, es decir, una copia activa y no un rastro 0 un residuo sensorial de los objetos percibidos. Ella es, pues, imitación interior, y prolonga la acomodación de los esquemas propios a la actividad perceptiva (por oposición a la percepción como tal), al igual que la imitación exterior de los niveles anteriores prolonga la acomodación de los esquemas sensorio-motores (los que se hallan, precisamente, en la fuente de la actividad perceptiva).

Desde entonces, la formación del símbolo, puede explicarse como sigue: la imitación diferida -es decir, acomodación que se prolonga en esbozos imitativos- proporciona los significantes que el juego o la inteligencia aplica a significados diversos, según los modos de asimilación, libre o adaptada, que caracterizan esas conductas. El juego simbólico comporta siempre, así, un elemento de imitación, funcionando como significante, y la inteligencia en sus comienzos utiliza indistintamente la imagen a título de símbolo o de significante.

Compréndese entonces por qué el lenguaje (que también se aprende por imitación, pero por una imitación de signos hechos, en tanto que la imitación de las formas, etcétera, proporciona simplemente la materia significante del simbolismo individual) se adquiere al mismo tiempo que se constituye el símbolo: es que el empleo de los signos, como de los símbolos, supone esa actitud, completamente nueva por oposición a las conductas sensoriomotrices, que consiste en representar una cosa mediante otra cosa. Podemos aplicar al niño esa noción de una «función simbólica» general, cuya hipótesis se ha formulado a veces a propósito de la afasia, pues la formación de tal mecanismo caracterizaría, en una palabra, la aparición simultánea de la imitación representativa, del juego simbólico, de la representación imaginada y del pensamiento verbal.

El pensamiento naciente, en suma, aunque prolongando la inteligencia sensorio-motriz, procede, pues, de la diferenciación de los significantes y los significados y, por consiguiente, se apoya, a la vez, sobre la invención de los símbolos y sobre el descubrimiento de los signos. Pero ni que decir tiene que, cuanto más pequeño, es el niño, más insuficiente le resultará el sistema de esos signos colectivos hechos, porque, en parte inaccesibles y rebeldes a su dominio, tales signos verbales serán por mucho tiempo incapaces de expresar lo individual, sobre lo que el sujeto permanece centrado. Esa es la razón de que, mientras domine la asimilación egocéntrica de lo real sobre la actividad propia, el niño tendrá necesidad de símbolos: de ahí el juego simbólico, o juego de imaginación, la forma más pura del pensamiento egocéntrico y simbólico, asimilación de lo real a los propios intereses y expresión de lo real gracias al empleo de imágenes elaboradas por el yo.

Pero incluso en el terreno del pensamiento adaptado, es decir, de los principios de la inteligencia representativa ligada, estrecha o lejanamente, a los signos verbales, conviene destacar el papel de los símbolos imaginados y comprobar que el sujeto, durante los primeros años, está lejos de alcanzar los conceptos propiamente dichos. Desde la aparición del lenguaje hasta aproximadamente los cuatro años, hay que distinguir, en efecto, un primer período del desarrollo del pensamiento, que puede llamarse período de la inteligencia preconceptual, y que se caracteriza por los preconceptos o participaciones, y, ya en el plano del razonamiento naciente, por la «transducción» o razonamiento preconceptual.

Los preconceptos son las nociones que el niño liga a los primeros signos verbales cuyo uso adquiere. El carácter propio de tales esquemas consiste en detenerse a mitad de camino, entre la generalidad del concepto y la individualidad de los elementos que lo componen, sin alcanzar ni la una ni la otra. El niño de 2-3 años dirá indiferentemente «el» caracol o «los» caracoles, así como «la» luna o «las» lunas, sin decidir si los caracoles encontrados en el curso del mismo paseo, o los discos vistos de vez en cuando en el cielo, son un solo individuo, caracol o luna única, o una clase de individuos distintos. Por un lado, en efecto, el sujeto no maneja todavía las clases generales, por falta de distinción entre los «todos» y los «algunos». Por otro lado, si la noción del objeto individual permanente se completa en el campo de la acción próxima, no ocurre lo mismo en cuanto al espacio lejano o a las reapariciones a intervalos de tiempo espaciados: se considera aún que una montaña se deforma realmente en el curso de una excursión (como antes sucedía con el biberón durante sus rotaciones), y que «el» caracol reaparece en diferentes lugares. De ahí que a veces existan verdaderas «participaciones» entre objetos distintos y alejados los unos de los otros; todavía a los cuatro años, la sombra que se proyectará sobre una mesa, en una habitación cerrada, mediante una pantalla, se explicará por las que se encuentran «bajo los árboles del jardín», o en la noche, etcétera, como si estas últimas interviniesen de un modo inmediato en el momento en que se coloca la pantalla sobre la mesa (y sin que el sujeto procure en manera alguna determinar el «cómo» del fenómeno).

Es claro que un esquema que permanece así a mitad de camino entre lo individual y lo general, no es todavía un concepto lógico y siempre está en parte relacionado con el esquema de acción y con la asimilación sensorio-motriz. Pero es ya un esquema representativo, y que llega, en particular, a evocar gran cantidad de objetos mediante elementos privilegiados considerados ejemplares-tipo de la colección preconceptual. Como estos individuos-tipo se hallan concretados por la imagen tanto y más que por la palabra, el preconcepto, por su parte, deriva del símbolo en la medida en que apela a esas clases de ejemplares genéricos. Se trata, en suma, de un esquema situado a mitad de camino entre el esquema sensorio-motor y el concepto, en cuanto a su modo de asimilación, y que participa del símbolo imaginado en cuanto a su estructura representativa.

El razonamiento, que consiste en vincular tales preconceptos, testimonia precisamente esas mismas estructuras. Stern ha llamado «transducción» a tales razonamientos primitivos, que no proceden por deducción, sino por analogías inmediatas. Pero hay más todavía: razonamiento preconceptual, la transducción no descansa sino sobre encajamientos incompletos, obstaculizando así toda estructura operatoria reversible. Por lo demás, si la transducción logra éxito en la práctica, es porque no constituye más que una sucesión de acciones simbolizadas en pensamiento, una «experiencia mental» en sentido propio, es decir, una imitación interior de los actos y de sus resultados, con todas las limitaciones que acarrea esa suerte de empirismo de la imaginación. Encuéntrase así, en la transducción, a la vez la falta de generalidad inherente al preconcepto y su carácter simbólico o figurado, que permite trasponer las acciones en pensamientos.

EL PENSAMIENTO INTUITIVO

Sólo la observación puede facilitar el análisis de las formas de pensamiento recientemente descritas, pues la inteligencia de los niños es demasiado inestable para que se les pueda interrogar con provecho. Desde los cuatro años, aproximadamente, por el contrario, breves experiencias que se efectúan con el sujeto, haciéndole manejar ciertos objetos de interés, permiten obtener respuestas regulares y proseguir la conversación. Ese hecho por sí solo constituye ya el índice de una nueva estructuración.

En efecto, desde los cuatro a los siete años, se asiste a una coordinación gradual de las relaciones representativas, esto es, a una conceptualización creciente que, desde la fase simbólica o preconceptual, conducirá al niño hasta el umbral de las operaciones. Pero -cosa digna de ser destacada- esta inteligencia, cuyos progresos, a menudo rápidos, pueden seguirse, se mantiene constantemente en estado prelógico, y ello en los terrenos en que llega a su máximo de adaptación : hasta el momento en que la «agrupación» señala el término de esta cadena de equilibramientos sucesivos, esa inteligencia suplanta todavía las operaciones incompletas por una forma cuasisimbólica de pensamiento, que es el razonamiento intuitivo; y no controla los juicios sino por medio de «regulaciones» intuitivas, análogas, en el plano de representación, a lo que son las regulaciones perceptivas en el plano sensorio-motor.

Tomemos como ejemplo una experiencia que -hicimos hace tiempo con A. Szeminska. Dos vasos pequeños A y A2, de formas y dimensiones iguales, llénanse con una misma cantidad de bolitas; esta equivalencia la reconoce el mismo niño que las ha colocado, poniendo, por ejemplo, con una mano una bolita en A al tiempo que depositaba con la otra una perla en A2. Después de lo cual, dejando el vaso A como testigo, se vierte el contenido de A2 en un vaso B de forma diferente. Los pequeños de 4-5 años concluyen entonces que ha variado la cantidad de bolitas, aun cuando están seguros de que nada se ha quitado ni agregado: si el vaso B es delgado y alto, dirán que hay «más perlas que antes», porque «es más alto», o que hay menos porque «es más delgado», pero se hallan de acuerdo en admitir la no conservación del todo.

Notemos primero la continuidad de esta reacción con las de los niveles precedentes. En posesión de la noción de la conservación de un objeto individual, el sujeto no está aún en posesión de la de un conjunto de objetos: la clase total no está, pues, construida, ya que ella no es siempre invariante, y esta no conserva. ci6n prolonga así, a la vez, las reacciones iniciales al objeto (con superación debida al hecho de que ya no se trata de un elemento aislado, sino de una colección) y la ausencia de totalidad general de que hemos hablado a propósito del preconcepto. Claro es, por otra parte, que las razones del error son de orden cuasiperceptivo: es la elevación del nivel de las bolitas lo que engaña al niño, o la delgadez de la columna, etcétera. S61o que no se trata de ilusiones perceptivas: la percepción de las relaciones es en líneas generales exacta, pero ha existido una construcción intelectual incompleta. Este esquematismo prelógico, que imita todavía de cerca los datos perceptivos centrándolos a su propia manera, es lo que puede llamarse pensamiento intuitivo. Se advierten en seguida sus relaciones con el carácter imaginado del preconcepto y de las experiencias mentales que caracterizan el razonamiento transductivo.

Sin embargo, este pensamiento intuitivo señala un progreso sobre el pensamiento preconceptual o simbólico: referida esencialmente a las configuraciones de conjunto y no ya a figuras simples semiindividuales, semigenéricas, la intuición lleva a un rudimento de lógica, pero bajo la forma de regulaciones representatívas y no aún de operaciones. Existen, desde este punto de vista, «centraciones» y «descentraciones» intuitivas análogas a los mecanismos de que hemos hablado a propósito de los esquemas sensorio-motores de la percepción (cap. 3). Supongamos un niño que estima que las bolitas son más numerosas en B que en A, porque el nivel ha subido: él «centra» así su pensamiento o su atención 5 en las relaciones entre las alturas de B y de A, al tiempo que descuida las anchuras. Pero trasvasemos el contenido de B en los vasos C o D, etcétera, todavía más delgados y más altos; llegará necesariamente un momento en que el niño habrá de exclamar: «parece menos, porque es más estrecho». Habrá así corrección de la centración sobre la altura por una descentración de la atención sobre la anchura. En el caso en que el sujeto estime que hay menor cantidad en B que en A, a causa de la delgadez, él alargamiento en C, D, etcétera, le llevará, por el contrario, a invertir su juicio en favor de la altura.

Ahora bien, este paso de una sola centración a otras dos sucesivas anuncia la operación: en cuanto razone sobre las dos relaciones a la vez, el niño deducirá, en efecto, la conservación. Sólo que aquí no puede hablarse todavía ni de deducción ni de operación real; un error es simplemente corregido, pero con retraso y por reacción contra su misma exageración (como en el dominio de las ilusiones perceptivas), y las dos relaciones son consideradas alternativamente en lugar de ser lógicamente multiplicadas. Sólo interviene, pues, una especie de regulación intuitiva y no un mecanismo propiamente operatorio.

Aun más: para estudiar a la vez las diferencias entre la intuición y la operación, y el paso de una a la otra, conviene contemplar no sólo el establecimiento de relaciones de cualidades según dos dimensiones, sino la misma correspondencia bajo una forma ya lógica (cualitativa), ya matemática. Se presentan de golpe al sujeto los vasos de formas distintas A y B, pidiéndosele que coloque simultáneamente en cada uno una bolita, en A con la mano izquierda y en B con la derecha: mientras se trata de números pequeños (4 o 5), el niño cree de golpe en la equivalencia de ambos conjuntos, lo que parece anunciar la operación; pero cuando las formas cambian notablemente, a medida que prosigue la correspondencia, renuncia a admitir la igualdad. La operación latente queda vencida, pues, por las exigencias abusivas de la intuición.

Alineemos ahora seis fichas rojas en la mesa, y entreguemos al sujeto un puñado de fichas azules, pidiéndole que deposite en la mesa, junto a las rojas, igual número de azules.

Entre los cuatro y cinco años, aproximadamente, el niño no establece correspondencia alguna y se limita a tender una serie de igual largo (con elementos más ajustados que el modelo). Pero, hacia los cinco o seis años, alineará seis fichas azules debajo de las seis rojas. ¿Se habrá adquirido entonces la operación, según parece? De ningún modo: basta con separar los elementos de una de las series, o amontonarlos, etcétera, para que el sujeto renuncie a creer en la equivalencia. Mientras dure la correspondencia óptica no se duda de la equivalencia, pero en cuanto la primera se altera, la segunda desaparece, lo que nos lleva a la idea de la no conservación del conjunto.

Esta reacción intermedia reviste gran interés. El esquema intuitivo se ha hecho ya bastante flexible para permitir la anticipación y la construcción de un cuadro exacto de correspondencias, lo que presenta, para un observador no avisado, todos los aspectos de una operación. Y, sin embargo, una vez modificado el esquema intuitivo, se verifica que no existe la relación lógica de equivalencia, que debería ser el producto necesario de una operación.

Nos hallamos así en presencia de una forma de intuición superior a la del nivel precedente, y que puede llamarse «intuición articulada», por oposición a las intuiciones simples. Pero esta intuición articulada, aunque acercándose a la operación (y alcanzándola sucesivamente por etapas a menudo insensibles), se mantiene rígida e irreversible, como todo el pensamiento intuitivo; ella no es, pues, más que el producto de las regulaciones sucesivas, que han terminado por articular las relaciones globales e inanalizables del principio, pero no todavía de un «agrupamiento» propiamente dicho.

Esta diferencia entre los métodos intuitivos y operatorios puede apreciarse más de cerca aun dirigiendo el análisis a los encajamientos de las clases y las seriaciones de relaciones asimétricas, constitutivas de las más elementales agrupaciones. Pero se trata, claro está, de presentar el problema en el terreno intuitivo, -único accesible en este nivel, por oposición al dominio formal, ligado solamente al lenguaje. En cuanto se refiere a los encajamientos de clases, se colocarán en una caja unas veinte bolitas, «todas de madera», según lo reconocerá el sujeto, y que constituirán así un todo B. La mayor parte de estas bolitas son negras y constituyen la parte A, y algunas son blancas, integrando la parte A'. Para determinar si el niño es capaz de comprender la operación A + A' = B, o sea la reunión de las partes en el todo, se puede plantear la simple pregunta siguiente: «En esta caja (cuyas bolitas están todas a la vista), ¿hay más bolitas de madera o más bolitas negras, es decir A < B?».

El niño responde casi siempre, hasta aproximadamente los siete años, que hay más bolitas negras «porque sólo hay dos o tres blancas». Determínase entonces: «¿Las negras son de madera?». «Sí.» «Si retiro todas las bolitas de madera para ponerlas aquí (otra caja), ¿quedarán bolitas en la (primera) caja?» «No, porque todas son de madera.» «Si saco las negras, ¿quedarán bolitas en la caja?» «Sí, las blancas.» Luego se repite la pregunta inicial, y el sujeto comienza a afirmar nuevamente que en la caja hay más bolitas negras que bolitas de madera, porque sólo hay dos blancas, etc.

Fácil es desenredar el mecanismo de este tipo de reacciones: el sujeto centra fácilmente su atención sobre el todo B, de un lado, o sobre las partes A y A', una vez aisladas en pensamiento, pero la dificultad consiste en que, centrándola en A, destruye consecuentemente el todo B, de tal manera que la parte A ya no puede compararse entonces sino a la otra parte A'. Nuevamente se manifiesta, pues, la no conservación del todo, falta de movilidad en las centraciones sucesivas del pensamiento. Pero hay más todavía. Haciendo imaginar al niño lo que sucedería si se construyese un collar, sea con las bolitas de madera B, o con las negras A, se tropieza con las mismas dificultades precedentes, aunque con la siguiente particularidad: si hago un collar con las negras -responde a veces el niño-, no podré hacer otro collar con las mismas bolitas, y el collar de bolitas de madera sólo tendrá... ¡las blancas! Este género de reflexiones, que no tiene nada de absurdo, pone, sin embargo, en evidencia la diferencia que todavía separa el pensamiento intuitivo del pensamiento operatorio; en la medida en que el primero imita las acciones reales mediante experiencias mentales imaginadas, choca contra este obstáculo en el sentido que sería efectivamente imposible construir a la vez dos collares con los mismos elementos, en tanto que, en la medida en que el segundo procede por acciones interiorizadas que han llegado a ser completamente reversibles, nada le impide formular simultáneamente dos hipótesis y compararlas entre sí.

La seriación de regletas A, B, C, etcétera, de distintas dimensiones, aunque próximas (y que deben compararse, por lo tanto, dos a dos), da igualmente ocasión para extraer provechosas enseñanzas. Los pequeños de 4-5 años sólo logran construir parejas no coordinadas entre sí: BD, AC, EG, etcétera. Luego, el niño construye breves series, y no logra la seriación de diez elementos sino por tanteos sucesivos. Además, cuando su hilera queda completa, es incapaz de intercalar nuevos elementos sin deshacer el todo. Hay que esperar el nivel operatorio para que la seriación se logre de golpe, mediante un método que consiste, por ejemplo, en buscar el término menor, luego el término menor entre los restantes, etcétera. Es igualmente en este nivel donde el razonamiento (A < B) + (B < C) = (A < C) llega a ser posible, en tanto que en los niveles intuitivos el sujeto se resiste a sacar de dos desigualdades perceptivamente comprobadas A < B y B < C la previsión A < C.

Las articulaciones progresivas de la intuición y las diferencias que todavía las separan de la operación resultan particularmente claras en los dominios del espacio y del tiempo, y, además, instructivas en cuanto a las posibles comparaciones intuitivas y las reacciones sensorio-motrices. Recuérdese cómo adquiere el bebé la acción de dar vuelta al biberón. Ahora bien, volver un objeto por una acción inteligente no implica saber darle la vuelta mentalmente, y las etapas de esta intuición de la rotación constituyen incluso una repetición, en sus líneas generales, de las de la rotación efectiva o sensorio-motriz; en ambos casos se encuentra el mismo proceso de descentración progresiva a partir de la perspectiva egocéntrica, siendo esta descentración simplemente perceptiva y motriz, en el primer caso, y representativa en el segundo.

Puede procederse, a este respecto, de dos maneras: o bien mentalmente, por rotación del sujeto alrededor del objeto, o bien por rotación del objeto mismo, siempre mentalmente. Para obtener la primera situación se presentará, por ejemplo, al niño montañas de cartón sobre una mesa cuadrada, haciéndole escoger entre algunos dibujos muy simples los que correspondan a las perspectivas posibles (sentado a un costado de la mesa, el niño ve una muñeca cambiar de posiciones y debe encontrar los cuadros que le corresponden): los pequeños siguen dominados por el propio punto de vista del momento de la elección, aun cuando ellos mismos hayan circulado previamente alrededor de la mesa. Los movimientos delante-atrás y derecha-izquierda son de una dificultad al principio insuperable, y sólo se adquieren poco a poco hacia los 7-8 años, por regulaciones intuitivas.

La rotación del objeto sobre sí mismo puede determinar interesantes comprobaciones relativas a la intuición del orden. Se pasan por un alambre tres bolitas de diferentes colores, A, B y C, o bien se colocan en un tubo de cartón (tratando de que no caigan una encima de otra) tres bolillas, A, B y C. Hácese dibujar el conjunto al niño, a título de prontuario. Luego se hacen pasar los elementos A, B, C por detrás de una pantalla o a través del tubo, y se prevé el orden directo de salida (por el otro extremo) y el orden inverso de retorno. El orden directo lo prevén todos. El inverso, en cambio, no se adquiere sino hacia los 4-5 años, al término del período preconceptual. Luego se imprime un movimiento de rotación de 180º al conjunto del dispositivo (alambre o tubo) y se hace prever el orden de salida (entonces invertido). Controlado el resultado por el mismo niño, se comienza de nuevo, efectuándose dos semirrotaciones (360º en total), luego tres, etcétera.

Esta prueba permite seguir paso a paso todos los progresos de la intuición hasta el nacimiento de la operación. De cuatro a siete años, el sujeto empieza por no prever que una semirrotaci6n habrá de cambiar el orden A B C en C B A; luego, habiéndolo comprobado, admite que dos semirrotaciones también darán C B A. Desengañado por la experiencia, ya no se halla en condiciones de prever el efecto de tres semirrotaciones. Además, los pequeños (4-5 años), luego de haber visto que a veces A, a veces C salen al extremo de la línea, imaginan que B también tendrá su turno de prioridad (ignorando ese axioma de Hilbert, según el cual, si B se halla «entre» A y C, también se hallará necesariamente «entre» C y A). La noción de la invariancia de la posición «entre» adquiérese también por regulaciones sucesivas, fuentes de artículaciones de la intuición. Sólo se comprende hacia los siete años el conjunto de las transformaciones, y a menudo bastante bruscamente en cuanto a la última fase, gracias a una «agrupación» general de las relaciones en juego. Notemos en seguida que la operación procede así de la intuición, no solamente cuando el orden directo (+) puede invertirse en pensamiento (-), mediante una primera articulación intuitiva, sino también cuando dos órdenes (inversos uno del otro) vuelven a dar el orden directo (- por - da +, lo que se comprende, en este caso particular, a los 7-8 años).

Las relaciones temporales dan lugar a comprobaciones del mismo género. El tiempo intuitivo es un tiempo ligado a los objetos y a los movimientos particulares, sin homogeneidad ni desarrollo uniforme. Cuando dos móviles que parten del mismo punto A, llegan a dos lugares diferentes, B y B', el niño de 4-5 años admite la simultaneidad de las salidas, pero generalmente discute la de las llegadas, aun cuando sea fácilmente perceptible: reconoce que uno de los móviles ya no marchaba cuando el otro se detuvo, pero se niega a comprender que los movimientos hayan tenido fin «al mismo tiempo», pues no hay todavía tiempo común para las velocidades diferentes. Del mismo modo aprecia el «antes» y el «después» con arreglo a una sucesión espacial y no todavía temporal. Desde el punto de vista de las duraciones, «más rápido» significa «más tiempo», incluso sin experiencia verbal y ¿la simple observación de los datos (pues más rápido = más lejos = más tiempo).

Cuando se vencen estas primeras dificultades por una articulación de las intuiciones (debidas a descentraciones de pensamiento, que se habitúa a comparar dos sistemas de posiciones a la vez, de donde se sigue una regulación gradual de las estimacioness), subsiste, empero, una incapacidad sistemática para reunir tiempos locales en un tiempo único. Por ejemplo: dos cantidades iguales de agua que se escurren, por salidas iguales, a través de dos ramas de un tubo en Y, en vasijas de diferentes formas, determinan los siguientes juicios: el niño de 6-7 años reconoce la simultaneidad de las salidas y de las paradas, pero discute que el agua haya manado tanto tiempo en una vasija como en la otra. Las ideas referentes a la edad determinan las mismas comprobaciones: que A haya nacido antes que B no significa que sea más viejo, y, si es más viejo, eso no excluye la posibilidad de que B lo alcance en edad ¡o aun que lo pase!

Estas nociones intuitivas son paralelas a las que se observan en el dominio de la inteligencia práctica. André Rey ha mostrado cómo sujetos de las mismas edades, ante problemas de combinaciones de instrumentos (sacar objetos de un tubo con resortes, combinar traslaciones, rotaciones, etc.), presentan igualmente conductas irracionales antes de descubrir las soluciones apropiadas.' En cuanto a la representación sin manipulaciones, tal como la explicación de los movimientos de los arroyos, de las nubes, de la flotación de los barcos, etcétera, hemos podido comprobar que los enlaces causales de ese tipo se calcan sobre la actividad propia: los movimientos físicos indican finalidad, fuerza activa interna: el arroyo «toma impulso» para pasar por las rocas, las nubes avanzan con el viento,.que las empuja de vuelta, etcétera .

Tal es, pues, el pensamiento intuitivo. Como el pensamiento simbólico de orden preconceptual, del que deriva directamente, el primero prolonga en un sentido la inteligencia sensorio-motriz. Así como esta última asimila los objetos a los esquemas de la acción, también la intuición es siempre, en primer lugar, una especie de acción ejecutada en pensamiento: trasvasar, hacer corresponder, englobar, seriar, desplazar, etcétera, son esquemas de acción a los cuales la representación asimila lo real. Pero la acomodación de esos esquemas a los objetos, en lugar de seguir siendo práctica, ofrece los significados imitativos o imaginados que permiten, precisamente, a esta asimilación constituirse en pensamiento. La intuición es, pues, en segundo lugar, un pensamiento imaginado, más refinado que en el período anterior, pues se refiere a configuraciones de conjunto y no ya a simples colecciones sincréticas simbolizadas por ejemplares tipos; pero utiliza todavía el simbolismo representativo y sigue presentando siempre una parte de las limitaciones que le son inherentes.

Estas limitaciones son claras. Relación inmediata entre un esquema de acción interiorizada y la percepción de los objetos, la intuición no desemboca sino en configuraciones centradas sobre esa relación. Incapaz de superar ese dominio de las configuraciones imaginadas, las relaciones que construye no son, pues, susceptibles de componerse entre sí. El sujeto no llega a la reversibilidad porque una acción traducida en simple experiencia imaginada conserva un sentido único, y porque una asimilación centrada sobre una configuración perceptiva también tiene necesariamente ese sentido único. De ahí la ausencia de transitividad, porque cada centración deforma o anula las otras, y de asociatividad, pues las relaciones dependen del camino recorrido por el pensamiento para elaborarlas. En una palabra, no hay ausencia de composición transitiva, reversible y asociativa, ni identidad asegurada de los elementos, ni conservación del todo. Así, puede decirse también que la intuición sigue siendo fenoménica, ya que imita los contornos de lo real, sin corregirlos, y egocéntrica, porque constantemente se halla centrada en función de la acción del momento: carece por ello de equilibrio entre la asimilación de las cosas a los esquemas del pensamiento, y la acomodación de esos esquemas a la realidad.

Pero este estado inicial, presente en todos los dominios del pensamiento intuitivo, es progresivamente corregido gracias a un sistema de regulaciones, que anuncian las operaciones. Dominada primero por la relación inmediata entre el fenómeno y el punto de vista del sujeto, la intuición evoluciona en el sentido de la descentraci6n. Cada deformación llevada al extremo implica la reintegración de las relaciones que se habían descuidado- cada relación que se establece favorece la posibilidad de una inversión; cada rodeo desemboca en interferencias que enriquecen los puntos de vista. Toda descentración de una intuición se traduce así en una regulación que tiende hacia la dirección de la reversibilidad, de la composición transitiva y de la asociatividad, en suma, de la conservación, por coordinación de los puntos de vista. De ahí las intuiciones articuladas, cuyo progreso sigue el sentido de la movilidad reversible y prepara la operación.

LAS OPERACIONES CONCRETAS

La aparición de las operaciones lógico-aritméticas y espaciotemporales plantea un problema de mucho interés en cuanto a los mecanismos propios del desarrollo del pensamiento. En efecto, no es por una simple convención, que reposaría sobre definiciones previamente escogidas, que debe delimitarse el momento en que las intuiciones articuladas se transforman en sistemas operatorios. Hay algo más importante que seccionar la continuidad del desarrollo en estadios que puedan reconocerse con arreglo a ciertos criterios exteriores: en el caso del comienzo de las operaciones, el punto decisivo se manifiesta por una especie de equilibrio, siempre rápido y a menudo repentino, que afecta el conjunto de las nociones de un mismo sistema y que se trata de explicar en sí mismo. Hay en ello algo comparable a las bruscas estructuraciones de conjunto que describe la teoría de la Forma, salvo que, en este caso, se produce lo contrario de una cristalización que engloba el conjunto de las relaciones en una sola red estática: las operaciones nacen, al contrarío, de una especie de deshielo de las estructuras intuitivas y de la repentina movilidad que anima y coordina las configuraciones, rígidas hasta entonces en diverso grado, no obstante sus progresivas articulaciones. Así es como el momento en que las relaciones temporales se reúnen en la idea de un tiempo único, o que los elementos de un conjunto se conciben como constituyendo un todo invariante, o incluso que las desigualdades que caracterizan un complejo de relaciones quedan seriadas en una sola escala, etcétera, constituyen momentos notablemente susceptibles de reconocerse en el desarrollo: a la imaginación vacilante sucede' bruscamente a veces, un sentimiento de coherencia y de necesidad, la satisfacción de alcanzar un sistema a la vez cerrado sobre sí mismo e indefinidamente extensible.

El problema consiste entonces en comprender cuál es el proceso interno que produce este tránsito de una fase de equilibrio progresivo (el pensamiento intuitivo) a un equilibrio móvil conseguido en el límite de la primera fase (las operaciones). Si la noción de «agrupación» descrita en el capítulo 2 tiene verdaderamente una significación psicológica, ello debe manifestarse precisamente en este punto.

Dada, pues, la hipótesis de que las relaciones intuitivas de un sistema examinado se «agrupan» repentinamente en un momento dado, la primera cuestión radicará en saber a qué criterio interno o mental habrá que atribuir la agrupación. La respuesta es evidente: allí donde hay «agrupación», hay conservación de un todo, y esta conservación misma no será supuesta simplemente por el sujeto en calidad de inducción probable, sino afirmada por 61 como una certeza de su pensamiento.

Tomemos nuevamente, a esté respecto, el primer ejemplo citado a propósito del pensamiento intuitivo: el trasvase de las bolitas. Después de un largo período en que cada trasvase parece cambiar las cantidades; después de una fase intermedia (intuición articulada) en que algunos trasvases parecen alterar el todo, en tanto que otros, entre vasos poco diferentes, conducen al sujeto a suponer que el conjunto se conserva, llega siempre un momento (entre 6; 6-7; 8 años) en que el niño cambia de actitud: ya no hay necesidad de reflexión; decide, parece asombrarse incluso de que se le haga la pregunta; está seguro de la conservación.

¿Qué ha sucedido? Si se le piden las razones, contesta que nada se ha quitado ni agregado; pero los pequeños lo sabían también, y no concluían, sin embargo, en la identidad; la identíficaci6n no es, pues, un proceso primario, a pesar de E. Meyerson, sino el resultado de la asimilación por la agrupación entera (el producto de la operación directa por su inversa). 0 bien responde que el ancho perdido en la nueva vasija ha quedado compensado por la altura, etcétera; pero la intuición articulada ya conducía a esas descentraciones de una relación dada sin que ellas alcanzaran la coordinación simultánea de las relaciones ni en la necesaria conservación. 0, lo que es más importante, responde que un trasvase de A en B puede corregirse por el trasvase contrario, y esta reversibilidad es, ciertamente, esencial, pero ya los pequeños admitían a veces un posible retorno al punto de partida, sin que esa «inversión empírica» constituyese todavía una reversibilidad entera. Hay, por consiguiente, una sola respuesta legítima: las diversas transformaciones de que hemos hablado -reversibilidad, composición de las relaciones compensadas, identidad, etc.se apoyan, en realidad, las unas en las otras, y es en virtud de que se funden en un todo organizado, que cada una aparece realmente nueva, pese a su parentesco con la relación intuitiva correspondiente, ya elaborada en el nivel anterior.

Otro ejemplo. En el caso de los elementos ordenados A B C que se someten a una semirrotación (de 180º), el niño descubre intuitivamente, : y poco a poco, casi todas las relaciones: que B se mantiene invariablemente «entre» A y C y entre C y A; que una vuelta A B C cambia en C B A, y que dos vueltas reconstruyen A B C, etcétera. Pero las relaciones descubiertas unas después de otras permanecen como intuiciones sin vínculo ni necesidad. Hacia los 7-8 años se hallan, por el contrario, sujetos que, antes de cualquier ensayo, prevén: 1) que A B C se invierte en C B A; 2) que dos inversiones restablecen el orden directo; 3) que tres inversiones valen lo que una; etcétera. Todavía en este caso, cada relación puede corresponder a un descubrimiento intuitivo, pero todas juntas constituyen una nueva realidad, porque se ha hecho deductiva y no consiste más en experiencias sucesivas, efectivas o mentales.

Es fácil advertir que, en todos estos casos -y son innumerables-, el equilibrio móvil se alcanza cuando se producen las siguientes transformaciones en forma simultánea: 1) dos acciones sucesivas pueden coordinarse en una sola; 2) el esquema de acci6n, ya en marcha en el pensamiento intuitivo, se vuelve reversible; 3) un mismo punto puede alcanzarse, sin ser alterado' por dos caminos diferentes; 4) el retorno al punto de partida permite encontrar a éste idéntico a sí mismo; 5) la misma acción, al repetirse, o no agrega nada a sí misma, o es una nueva acción, con efecto acumulativo. Se reconoce en ello la composición transitiva, la reversibilidad, la asociatividad y la identidad con (5) la tautología lógica o la iteración numérica, que caracterizan las «agrupaciones» lógicas o los «grupos» aritméticos.

Pero lo que debe comprenderse bien para alcanzar la verdadera naturaleza psicológica de la agrupación, por oposición a su formulación en lenguaje lógico, es que estas diversas transformaciones solidarias son, en efecto, la expresión de un mismo acto total, que es un acto de descentración completa, o de conversión entera del pensamiento. Lo propio del esquema sensorio-motor (percepción, etc.), del símbolo preconceptual, de la configuración intuitiva, es que se hallan siempre «centrados» en un estado particular del objeto y en un punto de vista particular del sujeto; esto es, que atestiguan siempre, simultáneamente, una asimilación egocéntrica al sujeto y una acomodación fenoménica al objeto. Pero, en cambio, lo propio del equilibrio móvil que caracteriza al agrupamiento es que la descentración, ya preparada por las regulaciones y articulaciones progresivas de la intuición, se hace bruscamente sistemática al alcanzar su límite: el pensamiento ya no se apega entonces a los estados particulares del objeto, sino que se ciñe a seguir las transformaciones sucesivas, según todos los rodeos y vueltas posibles; y ya no procede desde un punto de vista particular del sujeto, sino que coordina todos los puntos de vista distintos en un :sistema de reciprocidades objetivas. La agrupación realiza así, por primera vez, el equilibrio entre la asimilación de las cosas a la acción del sujeto y la acomodación de los esquemas subjetivos a las modificaciones de las cosas. Al principio, en efecto, la asimilación y la acomodación obran en sentido contrario, de donde se sigue el carácter deformante de la primera y fenoménico de la segunda. Gracias a las anticipaciones y reconstituciones, que en los dos sentidos prolongan las acciones sobre distancias cada vez mayores -desde las anticipaciones y reconstituciones cortas propias de la percepción, del hábito y de la inteligencia sensorio-motriz, hasta los esquemas anticipadores elaborados por la representación intuitiva-, la asimilación y la acomodación se equilibran poco a poco. El completamiento de este equilibrio es lo que explica la reversibilidad, punto final de las anticipaciones y preconstituciones sensorio-motrices y mentales, y con ella la composición reversible, característica del agrupamiento: el detalle de -las operaciones agrupadas sólo expresa, en efecto, las condiciones reunidas de la coordinación de los puntos de vista sucesivos del sujeto (con retorno posible en el tiempo y anticipación de su prosecución) y de la coordinación de las modificaciones perceptibles o representables de los objetos (anteriormente, actualmente o por desarrollo ulterior).

En realidad, los agrupamientos operatorios que se constituyen hacia los 7-8 años (a veces, un poco antes) se concretan en las estructuras sucesivas. Conducen primero a las operaciones lógicas de encajamiento de las clases (hacia los siete años queda resuelta la cuestión de las bolitas negras A, menos numerosas que las bolitas de madera B), y de la seriación de las relaciones asimétricas. De ahí el descubrimiento de la transitividad que funda las deducciones: A = B; B = C, luego A = C; o A < B; B < C, luego A < C. Además, no bien se han adquirido esas agrupaciones aditivas, las agrupaciones multiplicativas se comprenden también bajo la forma de correspondencias; sabiendo seriar objetos según las relaciones A1 < B1 < C1 ..., el sujeto ya no tropezará con dificultades para seriar dos o varias colecciones, tales como A2< B2 < C2 ..., correspondiéndose término por término: a una sucesión de fichas de medidas crecientes, por él mismo ordenadas, el niño de 7 años sabrá hacer corresponder una sucesión de bastones o de sacos, e incluso señalar, cuando se mezcla el todo, a qué elemento de una serie corresponde tal elemento de la otra (ya que el carácter multiplicativo de esa agrupación no agrega dificultad alguna a las operaciones aditivas de seriación que acaban de descubrirse).

Además, la construcción simultánea de los agrupamientos del encajamiento de las clases y de la seriación cualitativa acarrea la aparición del sistema de los números. Ciertamente, el pequeño no espera esta generalización operatoria para construir los primeros números (según A. Descoeudres, elabora un nuevo número por año desde el primero al sexto), pero los números de 1 a 6 todavía son intuitivos, porque se hallan ligados a configuraciones perceptivas. Por otra parte, podrá enseñarse al niño a contar, pero la experiencia nos ha demostrado que el uso verbal del nombre de los números se mantiene sin gran relación con las operaciones numéricas, las que son a veces anteriores a la numeración hablada o le suceden sin vínculo necesario.

En cuanto a las operaciones constitutivas del número, es decir, a la correspondencia biunívoca (con conservación de la equivalencia obtenida, pese a las transformaciones de la figura), o a la iteración simple de la unidad (1 + 1 = 2; 2 + 1 = 3; etc.), ellas no requieren más que las agrupaciones aditivas del encajamiento de las clases y de la seriación de las relaciones asimétricas (orden), pero fundidas en un solo todo operatorio, de modo que la unidad 1 sea, a la vez, elemento de clase (1 comprendido en 2; 2 en 3, etc.) y de serie (el primer 1 antes del segundo 1; etc.).

En tanto que el sujeto considera los elementos individuales en su diversidad cualitativa, puede, en efecto, o reunirlos según sus cualidades equivalentes (y entonces construye clases), u ordenarlos según sus diferencias (y entonces construye relaciones asimétricas), pero no puede agruparlos simultáneamente en tanto equivalentes y diferentes. El número es, por el contrario, una colección de objetos concebidos a la vez equivalentes y seriables, reduciéndose sus diferencias únicamente a su posición de orden: esta reunión de la diferencia y de la equivalencia supone en este caso la eliminación de las cualidades, de donde se sigue, precisamente, la constitución de la unidad homogénea 1 y el paso de lo lógico a lo matemático. Ahora bien: resulta muy interesante comprobar que este paso se efectúa genéticamente en el momento mismo de la construcción de las operaciones lógicas: clases, relaciones y números forman de tal manera un todo psicológica y lógicamente indisociable, cada uno de cuyos tres términos completa a los otros dos.

Pero estas operaciones lógico-aritmétícas no constituyen sino un aspecto de las agrupaciones fundamentales cuya construcción caracteriza la edad media de los 7-8 años. A estas operaciones que reúnen los objetos para seriarlos, clasificarlos o numerarlos, corresponden, en efecto, las operaciones constitutivas de los objetos, objetos complejos y, sin embargo, únicos, tales como el espacio, el tiempo y los sistemas materiales.

No es sorprendente que estas operaciones infralógicas o espacio-temporales se agrupen en correlación con las operaciones lógico-aritméticas, ya que se trata de las mismas operaciones, aunque en escala distinta: al encajamiento de los objetos en clases y de las clases entre sí, le siguen el encajamiento de las partes o pedazos en un todo; la seriación que expresa las diferencias entre objetos se presenta bajo la forma de relaciones de orden (operaciones de colocación) y de desplazamiento, correspondiendo el número a la medida. Así, pues, en tanto que se elaboran las clases, las relaciones y los números, se ve cómo se construyen, de un modo notablemente paralelo, las agrupaciones cualitativas generadoras del tiempo y del espacio.

Sólo hacia los ocho años se coordinan las relaciones de orden temporal (antes y después) con las duraciones (más o menos tiempo), en tanto que ambos sistemas de nociones permanecían independientes en el plano intuitivo; pero, tan pronto como se vinculan en un todo único, ellas engendran la noción de un tiempo común a los diversos movimientos de velocidades distintas (interiores como exteriores). También hacía los 7-8 aflos se constituyen sobre todo las operaciones cualitativas que estructuran el espacio: orden de sucesión espacial y encajamiento de los intervalos o distancias; conservación de las longitudes, superficies, etcétera; elaboración de un sistema de coordenadas, perspectivas y secciones, etcétera. A este respecto, el estudio de la medición espontánea, que procede desde las primeras estimaciones por «transportes» perceptivos, para terminar, hacia los 7-8 años, en la transitividad de las congruencias operatorias (A = B; B = C, luego A = C), y en la elaboración de la unidad (por síntesis de la partici6n y del desplazamiento), demuestra de la manera más clara cómo el desarrollo continuo de las adquisiciones perceptivas, luego intuitivas, termina en las operaciones reversibles finales como en su forma necesaria de equilibrio.

Pero es importante advertir que esas diferentes agrupaciones lógico-aritméticas o espacio-temporales se hallan lejos de constituir todavía una lógica formal aplicable a todas las nociones y a todos los razonamientos. Hay un punto esencial que destacar, tanto para la teoría de la inteligencia como para las aplicaciones pedagógicas, si se quiere adaptar la enseñanza a los resultados de la psicología del desarrollo, por oposición al logicismo de la tradición escolar. En efecto, los mismos niños que llegan a las operaciones descritas, se muestran por lo general incapaces en cuanto dejan de manipular los objetos y se les invita a razonar por simples proposiciones verbales. Las operaciones de que aquí se trata son, pues, «operaciones concretas», y no todavía formales: siempre ligadas a la acción, ésta queda estructurada lógicamente por esas operaciones, comprendidas las palabras que la acompañan, pero de ningún modo implican la posibilidad de construir un discurso lógico independientemente de la acción. Así es como la inclusión de las clases está comprendida desde los 7-8 años en el problema concreto de las bolitas (véase más arriba), en tanto que un test verbal de estructura idéntica sólo se resuelve mucho más tarde (cf. uno de los tests de Burt: «Algunas flores de mi ramo son amarillas», dice un muchacho a sus hermanas. La primera responde: «Entonces, todas tus flores son amarillas»; la segunda: «Una parte es amarilla»; y la tercera: «Ninguna». ¿Cuál tiene razón?).

Pero hay más. Esos mismos razonamientos «concretos», como los que conducen a la conservación del todo, a la transitividad de las igualdades (A = B = C) o de las diferencias (A < B < C ... ), pueden manejarse con facilidad en el caso de un sistema determinado de nociones (como la cantidad de material) y quedar sin significación, en los mismos sujetos, para otro sistema de nociones (como los pesos). Sobre todo desde este punto de vista resulta legítimo hablar de lógica formal antes del fin de la infancia: las «agrupaciones» se mantienen relativas a los tipos de nociones concretas (es decir, de acciones mentalizadas) que los sujetos han estructurado, en efecto; pero la estructuración de otros tipos de nociones concretas, de naturaleza intuitiva más compleja, porque se apoyan aún en otras acciones, requiere una reconstrucción de las mismas agrupaciones, con perspectiva en el tiempo.

Ejemplo particularmente claro es el de las nociones de conservación del todo (indicios de la agrupación). Preséntanse al sujeto dos bolillas de plastilina de las mismas formas, dimensiones y pesos; luego se modifica una de ellas (en espiral, por ejemplo), preguntándole si se ha conservado la materia (igual cantidad de plastilina), el peso y el volumen (estimado éste por el desplazamiento de agua en dos vasos en que son sumergidos los objetos). Desde los 7-8 años reconócese que la cantidad de materia se conserva necesariamente, en virtud de los razonamientos ya descritos a propósito de la conservación de los conjuntos. Pero hacia los 9-10 años los mismos sujetos discuten que ' se conserve el peso, y ello apoyándose en los razonamientos intuitivos que hacían hasta los 7-8 años para explicar la no conservación de la materia.

En cuanto a los razonamientos que los sujetos acaban de formular (a menudo, instantes antes) para demostrar la conservación de la sustancia, en nada pueden aplicarse a la del peso: si la espiral es más delgada que la bolilla, la materia se conserva del mismo modo, porque este adelgazamiento queda compensado por el alargamiento, pero el peso disminuye, porque, desde ese punto de vista, el adelgazamiento -actúa en forma absoluta. En cambio, hacia los 9-10 años, la conservación del peso se admite en virtud de los mismos razonamientos que la de la materia, pero la del volumen se niega todavía antes de los 11-12 años, por razonamientos intuitivos inversos. Además, las seriaciones, las composiciones de igualdad, etcétera, siguen exactamente el mismo orden de desarrollo: a los 8 años, dos cantidades de materia iguales a una tercera son iguales entre sí, pero no dos pesos (independientes de la percepción del volumen, claro está), etcétera. La razón de estas operaciones debe buscarse, como es natural, en los caracteres intuitivos de la sustancia, del peso y del volumen, que facilitan o demoran las composiciones operatorias: una misma forma lógica no se ha independizado aún, antes de los 11-12 años, de su contenido concreto.

LAS OPERACIONES FORMALES

Los ejemplos que acabamos de mencionar se refieren a las operaciones de iguales categorías, pero aplicadas a dominios distintos, de acciones o nociones; si se presentan durante el mismo período pueden llamarse «marchas horizontales». En cambio, el paso de las coordinaciones sensorio-motrices a las coordinaciones representativas da lugar, como hemos visto, a reconstrucciones parecidas con diferencias, pero, por no referirse éstas el mismo estadio, puede llamárselas «verticales». Ahora bien, la constitución de las operaciones formales, que comienza hacia los 11-12 años, requiere igualmente toda una reconstrucción, destinada a trasponer las agrupaciones «concretas» en un nuevo plano de pensamiento, y esta reconstrucción se caracteriza por una serie de diferenciaciones verticales.

El pensamiento formal alcanza su plenitud durante la adolescencia. El adolescente, por oposición al niño, es un individuo que reflexiona fuera del presente y elabora teorías sobre todas las cosas, complaciéndose particularmente en las consideraciones inactuales. El niño, en cambio, sólo reflexiona con respecto a la acción en curso, y no elabora teorías, aun cuando el observador, al notar el retorno periódico de reacciones análogas, pueda discernir una sistematización espontánea en sus ideas. Este pensamiento reflexivo, característico del adolescente, tiene nacimiento hacia los 11-12 años, a partir del momento en que el sujeto es capaz de razonar de un modo hipotético-deductivo, es decir, sobre simples suposiciones sin relación necesaria con la realidad o con las creencias del sujeto, confiado en la necesidad del razonamiento (vi formae), por oposición a la concordancia de las conclusiones con la experiencia.

Ahora bien, razonar según la forma y sobre simples proposiciones supone otro tipo de operaciones que razonar sobre la acción o sobre la realidad. El razonamiento que se refiere a la realidad consiste en una agrupación de operaciones de primer grado, por así decir, esto es, de acciones interiorizadas que han llegado a ser susceptibles de composición y reversibles. Por el contrario, el pensamiento formal consiste en reflexionar (en el sentido propio) estas operaciones, esto es, en operar sobre operaciones o sobre sus resultados, y, consecuentemente, en agrupar operaciones de segundo grado. Sin duda, se trata de los mismos contenidos operatorios: el problema consistirá siempre en clasificar, seriar, enumerar, medir, situar o desplazar en el espacio o en el tiempo, etcétera. Pero esas clases, series, relaciones espacio-temporales, en tanto que estructuraciones de la acción y de la realidad, no habrán de ser agrupadas por las operaciones formales: lo serán las proposiciones que expresan o «reflejan» esas operaciones. Las operaciones formales consistirán, pues, esencialmente, en «implicaciones» (en el sentido estricto del término) e «incompatibilidades» establecidas entre proposiciones, expresando estas últimas clasificaciones, seriaciones, etcétera.

Compréndese entonces por qué existe diferencia vertical entre las operaciones concretas y las operaciones formales, cuando las segundas repiten en cierto modo el contenido de las primeras; en efecto, no se trata en absoluto de operaciones de igual dificultad psicológica. Basta traducir en proposiciones un simple problema de seriación entre tres términos que se presentan en desorden, para que esta adición serial resulte singularmente engorrosa, cuando, desde los siete años, es notablemente fácil bajo forma de seriación concreta e incluso de coordinaciones transitivas pensadas a propósito de la acción. Entre los tests de Burt se encuentra el bonito ejemplo siguiente: «Edith es más clara (o rubia) que Susana; Edíth es más oscura (o morena) que Lilí; ¿cuál es la más morena de las tres?». Sólo a los doce años se resuelve este problema. Antes de esa edad se tropieza con razonamientos como los siguientes: Edith y Susana son claras, Edith y Lilí oscuras, por lo tanto, Lilí es la más oscura, Susana la más blanca y Edith se halla entre las dos. Dicho en otras palabras, el niño de diez años razona en el plano formal, como los pequeños de cuatro o cinco años frente a los bastones que deben colocar en serie, y sólo a los doce años alcanza en términos formales lo que sabe hacer a los siete en términos concretos a propósito de las magnitudes: la causa consiste sencillamente en que las premisas se presentan como puras hipótesis verbales y en que la conclusión debe hallarse vi formae, sin recurrir a las operaciones concretas.

Adviértese así la razón de que la lógica formal y la deducción matemática permanezcan inaccesibles para el niño y parezcan constituir un dominio autónomo: el del pensamiento «puro», independiente de la acción. Y, efectivamente, ya se trate de ese lenguaje particular (que debe aprenderse como cualquier lenguaje), que son los signos matemáticos (signos que nada tienen de símbolos, en el sentido más arriba definido), o de ese otro sistema de signos que son las palabras que expresan simples proposiciones, las operaciones hipotético-deductivas se sitúan en otro plano que el del razonamiento concreto, en virtud de que una acción efectuada sobre signos separados de lo real, es muy distinta de una acción referida a la realidad como tal, o efectuada sobre los mismos signos adheridos a esa realidad. Ésta es la razón de que la lógica, al disociar ese estadio final del conjunto de la evolución mental, se ha limitado a axiomatizar las operaciones características, en lugar de restablecerlas en su contexto viviente. Ni era otro, por lo demás, su papel; pero este papel gana ciertamente al ser representado conscientemente. Por otra parte, la lógica se hallaba estimulada en este camino por la naturaleza misma de las operaciones formales que, como operaciones de segundo grado que sólo proceden por signos, emprenden, por si mismas, el camino de la esquematización propia de la axiomática. Pero el papel de la psicología de la inteligencia consiste en restablecer el canon de las operaciones formales en su perspectiva real, y en demostrar que no podría haber significación mental sino apoyándose sobre las operaciones concretas de las cuales aquélla recibe a la vez preparación y contenido. Desde este punto de vista, la lógica formal no constituye una descripción adecuada de todo pensamiento viviente: las operaciones formales representan exclusivamente la estructura del equilibrio final, hacia el cual tienden las operaciones concretas cuando se reflejan en sistemas más generales, combinando entre sí las proposiciones que las expresan.

LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES Y SU DIFERENCIACIÓN PROGRESIVA

Una conducta es, lo hemos visto, un cambio funcional entre el sujeto y los objetos, y es posible seriar las conductas según un orden de sucesión genético fundado sobre las distancias crecientes que, en el espacio y en el tiempo, caracterizan los trayectos cada vez más complejos seguidos por esos cambios.

La asimilación y la acomodación perceptivas sólo suponen así un cambio directo, de trayectos rectilíneos. El hábito cumple trayectos más complejos, pero más cortos, estereotipados y de sentido único. La inteligencia sensorio-motriz introduce vueltas y rodeos; alcanza el objeto fuera del campo perceptivo y de los itinerarios habituales, y extiende así las distancias iniciales en el espacio y en el tiempo, pero queda limitada al campo de la acción propia. Con los comienzos del pensamiento representativo y, sobre todo, con los progresos del pensamiento intuitivo, la inteligencia llega a ser capaz de evocar los objetos ausentes y, por consiguiente, de fijar su atención en realidades invisibles, pasadas y, en parte, futuras. Pero ella no procede todavía sino por figuras más o menos estáticas, imágenes semiindividuales, semigenéricas en el caso del preconcepto, configuraciones representativas de conjunto siempre mejor articuladas en el período intuitivo, pero siempre figuras, es decir, instantáneas tomadas sobre la realidad móvil, y que sólo representan algunos estados o itinerarios entre el conjunto de los trayectos posibles: el pensamiento intuitivo proporciona un mapa de lo real (lo que no podía realizar la inteligencia sensorio-motriz, comprometida en lo real inmediato), pero todavía imaginado, con grandes espacios blancos y sin coordinadas suficientes que permitan pasar de un punto a otro.

Con las agrupaciones de operaciones concretas, esas figuras se disuelven o se funden en el plano de conjunto, y señálase un progreso decisivo en la conquista de las distancias y la diferenciación de los trayectos: ya no son los estados o los itinerarios fijos que toma el pensamiento, sino las transformaciones mismas, de manera que de un punto se pueda siempre pasar a otro y recíprocamente. La realidad entera es lo que entonces se hace accesible. Pero todavía no es más que la realidad representada: con las operaciones formales es incluso más que la realidad, pues el universo de lo posible se le ofrece a la construcción y el pensamiento cobra libertad con respecto al mundo real. Ilustración de este último poder es la creación matemática.

Ahora bien, si se considera el mecanismo de esta construcción, y no solamente su extensión progresiva, compruébase que cada estadio se caracteriza por una nueva coordinación de los elementos que -aunque en estado de totalidades, pero de orden inferior provienen de los procesos del estadio precedente.

El esquema sensorio-motor, unidad propia del sistema de la inteligencia presimbólica, se integra así con los esquemas perceptivos y los esquemas derivados de la acción habitual (tales esquemas de la percepción y del hábito pertenecen al mismo orden inferior, los unos adheridos al estado presente del objetivo y los otros a las transformaciones elementales de estados). El esquema simbólico se integra con los esquemas sensorio-motores, con diferenciación de funciones, ya que la acomodación imitativa se prolonga en significantes imaginados y la asimilación determina los significados. El esquema intuitivo es a la vez una coordinación y una diferenciación de los esquemas imaginados. El esquema operatorio de orden concreto es una agrupación de esquemas intuitivos, promovidos, por el hecho de su agrupación misma, al rango de operaciones reversibles. Finalmente, el esquema formal no es otra cosa, como acabamos de verlo, que un sistema de operaciones de segundo grado, esto es, una agrupación que opera sobre agrupaciones concretas.

Cada uno de los pasos de uno de estos estadios al siguiente se caracteriza a la vez por una coordinación nueva y por una diferenciación de los sistemas que en el nivel anterior constituye la unidad. Estas diferenciaciones sucesivas aclaran la naturaleza indiferenciada de los mecanismos iniciales, pudiéndose simultáneamente concebir así una genealogía de las agrupaciones operatorias, por diferenciaciones graduales, y una explicación de los niveles preoperatorios por la indiferenciación de los procesos respectivos.

Así es que la inteligencia sensorio-motriz termina, como hemos visto (cap. 4), en una especie de agrupación empírica de los movimientos, caracterizada psicológicamente por las conductas de retorno y rodeo, y geométricamente por lo que Poincaré llamaba el grupo (experimental) de los desplazamientos. Pero se sobrentiende que en este nivel elemental, anterior a todo pensamiento, no podría concebirse tal agrupación como un sistema operatorio, ya que se trata del sistema de los movimientos efectivamente cumplidos; es, en realidad, indiferenciado, pues los movimientos de que se trata son siempre, al mismo tiempo, movimientos orientados hacia un fin y caracterizados por una finalidad práctica. Podría decirse, pues, que las agrupaciones espacio-temporales, 16gico-aritméticas y prácticas (medios y fines) forman, en este estadio, un todo global, y que, por falta de diferenciación, ese sistema de conjunto no podría constituir un mecanismo operatorio.

Al término de este período y al comienzo del pensamiento representativo, la aparición del símbolo permite, por el contrario, una primera diferenciación: por una parte las agrupaciones prácticas (fines y medios), por otra parte la representación. Pero esta última se halla todavía indiferenciada, ya que las operaciones lógico-aritméticas no pueden disociarse de las operaciones espaciotemporales. En el nivel intuitivo, en efecto, no hay ya clases ni relaciones propiamente dichas, manteniéndose ambas a la vez como colecciones espaciales o relaciones espacio-temporales; de ahí su carácter intuitivo y preoperatorio. En cambio, en el nivel de los 7-8 años la aparición de las agrupaciones operatorias se halla caracterizada, precisamente, por la diferenciación neta de las operaciones lógico-aritméticas, que se han hecho independientes (clases, relaciones y números «desespacializados») y de las operaciones espacio-temporales o infralógicas. Finalmente, el nivel de las operaciones formales señala una última diferenciación entre las operaciones ligadas a la acción real y las operaciones hipotéticodeductivas, diferenciación referida a puras implicaciones entre proposiciones enunciadas en calidad de suposiciones

LA DETERMINACIÓN DEL «NIVEL MENTAL»

Los adelantos experimentados en las investigaciones de psicología de la inteligencia han determinado algunos estudios que, sí bien no se refieren, como tales, a nuestro asunto, conviene destacar la utilidad de sus enseñanzas en calidad de verificación de las hipótesis teóricas.

Nadie ignora que Binet, con el propósito de determinar el grado de retraso de los anormales, ideó su notable escala métrica de la inteligencia. Analista sutil de los procesos del pensamiento, Binet estaba más al corriente que nadie de las dificultades que existían para alcanzar, mediante medidas, el mecanismo de la inteligencia. Pero precisamente en virtud del mismo cuidado y delicadeza que le distinguía, recurrió a una especie de probabilismo psicológico, reuniendo, en compañía de Simon, las más diversas pruebas y procurando determinar la frecuencia de los aciertos en función de la edad: la inteligencia es evaluada entonces por los adelantos o los retardos relacionados con la edad estadística media de las soluciones justas.

Es indiscutible que estos tests de nivel han proporcionado, en líneas generales, lo que de ellos se esperaba: una estimación rápida y práctica del nivel global de un individuo. Pero no es menos evidente que ellos miden simplemente un «rendimiento», sin relacionarlo con las operaciones de construcción como tales. Como bien lo ha mostrado Piéron, la inteligencia, concebida de tal manera' expresa esencialmente un juicio de valor referido a una conducta compleja.

Los tests, por otra parte, se multiplicaron después de Binet, y hubo intentos de diferenciarlos en función de las distintas aptitudes especiales. En la esfera propia de la inteligencia, se han elaborado tests de razonamiento, de comprensión, de conocimientos, etcétera. El problema consiste entonces en distinguir las correlaciones entre esos resultados estadísticos, con la esperanza de disociar y medir los diversos factores que intervienen en el mecanismo íntimo del pensamiento. Spearman y su escuela se han aplicado especialmente a esta tarea con métodos estadísticos precisos y han formulado la hipótesis de una intervención de ciertos factores constantes. El más general ha sido llamado por Spearman «el factor g», y su valor se halla en relación con la inteligencia del individuo. Pero, como este mismo autor lo ha dicho repetidamente, el factor g expresa simplemente la «inteligencia general», esto es, el grado de eficiencia común al conjunto de las aptitudes del sujeto, casi podría decirse la calidad de la organización nerviosa y psíquica, según la cual un individuo tiene más facilidad que otros para cumplir un trabajo mental.

Finalmente, se ha procurado reaccionar de otra manera contra el empirismo de las simples medidas de rendimiento, intentando determinar las operaciones de que un individuo dado dispone; tómase en este caso el término de operación en un sentido limitado y relativo a la construcción genética, como lo hemos hecho, nosotros en esta obra. Así es como B. Inhelder ha empleado la noción de «agrupación» en el diagnóstico del razonamiento. Esta autora ha podido demostrar que en los débiles mentales el orden con que se forman y adquieren las nociones de conservación de la sustancia, del peso y del volumen se conserva íntegramente; no se encuentra la última de las tres invariantes citadas (sólo presente en los simples retrasados y extraña al débil) sin las otras dos, ni la segunda sin la primera, en tanto que suele encontrarse la conservación de la sustancia sin las del peso y volumen, y las de la sustancia y peso sin la del volumen. Por eso la autora pudo oponer la debilidad a la imbecilidad, gracias a la presencia de las agrupaciones concretas (de la que el imbécil es incapaz), y al simple retraso, por incapacidad para el razonamiento formal, o sea por la imposibilidad de completar la construcción operatoria. Se trata, pues, de la primera aplicación de un método que podría desarrollarse en la determinación de los niveles de inteligencia en general.